手机控制电脑的问题

在上课时，我们经常需要控制电脑，大多数都是翻页笔控制。我想知道手机控制电脑的功能是不是比翻页笔功能多？
手机控制电脑的软件很多，但是全部都是电脑跟手机必须在一个局域网，问题来了：
我们教室里的电脑室网线上网的，我们的手机是WIFI上网的，怎么用手机控制电脑呢？
希望有详细的解答。谢谢。

我希望的功能至少有下面几项：
1、用手机控制PPT。
2、在各种功能之间切换，比如正在播放PPT，我想切换到视频功能。
3、能用手机将座位上学生的作品（或者操作）以实时视频的方式投射到白板上，不需要把学生作品拿到讲台上用实物投影实现。
4、将手机屏幕投射到白板上，这样可以可以教学手机软件的操作使用方法。

买一个同屏器或者买一个无线wifi，把电脑做为wifi热点，手机连这个wifi自然就在同一网络下了，另外如果自己手机流量足，用自己手机做流量也没有什么。