听鸡兔同笼公开课有感

时间：2019年5月8日
地点：洞山中学泉山湖校区小学部四年级（3）班
授课教师：杨维娜

这是一个很经典的数学问题，以前听过几位数学教师讲解鸡兔同笼问题，包括在教育技术培训中设计微课及课件也有很多老师喜欢这一选题，但在今天听课之后，有了几点新的感受。
我以前一直认为鸡兔同笼问题的核心在于让学生掌握假设法，理解“假设”模型，但却没有想过如何导入这种假设方法，今天突然发现从列表法引导学生尝试假设方法是一种新思路。

1、课程的导入是从认识鸡、兔特征导入，并绘制了基本图形，阐述了鸡兔之间的转换关系。这个导入方法很新颖，但鸡兔转换的时机不太适当，这种转换虽然在后面解题过程中有所体现，很多学生却没有将它联系起来。
2、出示原题，要求学生读题和分析题中条件：35只头，94只脚，简化题目8个头，26个脚，强调了化简题目的一种思路，也是为列表法解题做铺垫。（以前的数学教师也基本如此处理），但在今天听课时，我在想为什么不能把这种简化做得极致一点，比如简化到2个头，6只脚，或者简化到只有两个头，让学生猜想有几种情况，为后面的假设法做铺垫是不是也是一种思路呢？
3、传统的列表只注重鸡兔子只数的变化和脚的数量，但忽略了脚数量变化的规律，只强调了列表的“逐一列出数”，但忽略了分析脚变化规律，引导学生从中发现假设法的意义。即表的首尾。


如何从列表法中推导到假设法，或引导学生去假设是今天听这节课最大的收获：让学生发现这种规律，并能发现鸡兔同笼这类问题的数量关系应当是非常“数学化”的一个过程。
4、导入时的鸡兔转换方法，可以在假设法解释的过程中使用，利用鸡兔的模型列等式，为后面方程学习做铺垫，在这里也可以很好帮助学生理解假设法的数学原理。

这时利用鸡兔的转换，引导学生用鸡兔的“图形”摆或画一个“等式”可能更好。


5、应当布置一个作业，比如不是鸡兔的鸡兔同笼问题，让学生学会迁移，也可以检查学生是否真正理解，并能为下节课做铺垫.
我们以前学生的提供的问题：http://www.etthink.com/forum.php ... 52&page=1#pid358852 （王娣）就是一个好问题，当然这个问题在原有的鸡兔同笼问题上，涉及到扣分（负数），有点难，或者选择一个同等难度的题目。

另外从听课过程中一部分学生反应来看，这节课可能是学习过的课程，一些学生是熟悉列表法和假设法的。
评课简易模式：http://www.etthink.com/thread-235935-1-1.html