听课记录：三年级简单的排列组合（数学广角——搭配）

教学对象及地点：洞山中学3年级5班
教学内容：排列组合（数学广角——搭配（二））
授课人：陈思晴
听课时间：2021年5月28日 第1节课 8：00-8：40
见闻：
登记、进校
学生带读：火烧云
班级标语：志高行远、胸藏万壑
带走知识满腹，留下书香满楼。

教学准备：数学书、文具盒、作业纸
教室信息化设置：短焦投影电子白板（+WPS）
教学过程：
1：提出问题（复习旧知）
用1、3、5能组成多少个没有重复数学的两位数
2、提问分析问题中的条件要求：没有重复、两位数，有规律
3、检查结果
(1)第1位同学，写出了6个数字
（2）追问为什么这样写？交换位置法、固定十位法、固定个位法
（3）这三种方法有什么特点：有规律、按一定规律写的、有一定的顺序。
板书：有序排列 不重复不遗漏
4、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（0的特殊条件）
5、检查学生的完成情况，投影学生的作业（微信——文件传输助手 传递拍照的作业），分析作业完成情况及采用的方法

6、提供练习：1、3、4、5组成没有重复的数字

7、终于到不是数字的分组了....分巧克力（引导学生分析实际问题）
把5块巧克力全部分组小丽、小明、小红、每人至少分1块。有多少种分法。
分法：
第1步：每人先分1块，剩下的2块如何分。
第2步：把剩下的2块给一个人。
第3步：把剩下的2块分给两个人。
第4步：总结分配巧克力方法。
8、唐僧师徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不变，他人可以任意换位置，一共有多少种坐法。
一位学生的回答惊艳了我：他说唐僧位置既然不变，就不要管唐僧了，然后对孙悟空、朱八戒、沙和尚编号
然后使用数字进行编号。
只是后面分析问题时没有继续采用编号 ，仍然采用的是人名，应当继续安排学生练习使用编号。

教学建议：
1、在教学中虽然强调了排列要做到“有序”的作用，但在实践上基本是直接应用了排列的方法，这种方法保证了排列的有序，也可以深入去分析如何才能做到有序，形成方法，形成这种方法的过程同样重要。（可能这些方法正如复习导入中学生已经掌握了这种方法）
2、提供的问题实际逻辑上有一点问题：组成两位数，但没有强调数字只能用一次，比如用1组成两位数，可以组成11。
3、即使不存在2中的问题，因为没有选择相同的数字，所以这种排列不会出现重复现象，可以设计按一定方法排列后，发现重复然后排除重复，课程中介绍的方法只能保证不遗漏。
4、位置或序列在排列中的重用作用。
5、分巧克力的方法与前面的数字组合方法之间的关系。
在这个问题中，列表是解决问题的关键，个人认为在教学中应当引导学生如何列表，而不是直接提供一个表，让学生填写分配的数字。
这个方法可以归纳为列表法。

6、排列在生活中或问题解决中的应用。（如一些比赛的分组，让学生对比赛分组）