1978年,英国政府决定成立以科克罗夫特(Cockcroft,W.)为主席的“学校数学教学调查委员会”,“开展一次调查,研究英格兰和威尔士的中小学数学教学问题,尤其是关于它的有效性和可接受性以及数学课程和继续教育、就业及成人生活中普遍需要的技能之间的适应性”。
委员会全体成员集中工作了64天,其中包括三个需住宿的会议。各工作小组共集中143天,此外还在许多场合进行非正式的讨论。委员会成员访问了英格兰和威尔士各类学校54所、公司26家,在国内不同地区召开了6次教师会议。委员会还“收到了930份个人和团体提供的书面意见,其中许多洋样万言。73个个人和集体与委员会成员进行了面谈讨论。”
经过长达三年的广泛的调查研究,“学校数学教学调查委员会”于1981年向英国政府提交了一份名为《数学算数》(MathematicsCounts)的报告。由于该委员会的主席是声望卓著的科克罗夫特博士,故国际上更多地称之为“科克罗夫特报告”(CockcroftReport)。
报告对“数学焦虑”问题作了广泛的调查和分析。“调查中最惊人的特点也许是,需要用一点即使显然是简单容易的数学都可能使一些面谈者觉得多么焦虑、无能为力、恐惧、甚至心虚。” 报告指出:“数学上的失败和由此而来的对数学的讨厌常常被归因于年轻时某种特殊原因。这些特殊原因包括教师和学校的变动,生病缺课,升入高年级开始落伍,教师性情暴躁或缺乏同情心、不解决困难,甚至来自家长方面(一般是父亲)的过高期望。丈夫、妻子或其家庭成员的批评,尤其是对速度缓慢或要用纸笔演算而不会心算评长论短,也会损害自信心,造成越来越少使用数学。‘我恐怕必须把它写下来,而我兄弟能用心算。’‘我丈夫说我笨。’” 对年轻雇员的调查结果表明,“数学上的无能似乎往往是(但不总是)与不喜欢数学连在一起的。同样地,成功似乎常常导致对数学的喜爱。‘当你会做的时候,你就喜欢数学’。” 《科克罗夫特报告》指出:“调查中最惊人的特点也许是,需要用一点即使显然是简单容易的数学都可能使一些面谈者觉得多么焦虑、无能为力、恐惧、甚至心虚。”有些人害怕那些被他们认为是学数学的固有特点的东西,诸如精确性和速度,还害怕一切都要简洁表达的传统要求。这使人想起长期以来并未注意为什么学生担忧用心算求解和要求对以前未使用过的方法写出书面解答。”他们似乎没有意识到,估算、求近似值与计量、精确性都是数学的特点。“可以把成人生活的许多数学需要总结为‘对数的感觉’,就业的许多数学需要为‘对计量的感觉’。” 针对社会生活中普遍存在的数学焦虑问题,报告提出了一系列改进数学教学的建议。《科克罗夫特报告》指出数学教育源于三种不同的需要:成人生活、就业和进一步学习。为了满足三种不同的需要,学校需要提供相应的课程与教学。 关于数学教学方法,《考克罗夫特报告》强调数学教学要与学生日常生活经验联系起来;强调让学生成功地发展他们学习数学的自信心;强调更好地发展个别化教学方法以适应学生不同的能力和学习需要。 《科克罗夫特报告》特别强调“尽可能地帮助每个学生发展他对数学本身的欣赏和喜爱,以及他对数学在科学技术和人类文明发展中已经起到的和将继续起到的作用的认识。”数学教师要“从学生在校的最早时候起就尽可能地发展他对数学的积极态度”。“在5岁时,儿童通常都表现出一种无拘无束的热情和好奇感;由于他们接触到大量的各种各样的新鲜事,所以学校是令人愉快的,且他们能迅速和饶有兴趣地进行学习。这给教师带来的挑战是用用继续使人感兴趣和愉悦的方式展示数学,并使理解能得到发展。” 在谈到小学数学课程的设计时,报告指出:“总体目标必须是发展儿童对数学的态度和对数学在信息交流方面的作用的意识,并在能够说明或能使论据更加精确,或能使探究的结果用于清晰明白和使人理解的方法加以表示的地方,说明什么导致使用数学。”对于成绩较差的儿童,要诊断出“学习障碍”的原因。“如果在并不存在的基础上作进一步的努力,那么只会加重失败。这样的努力很可能由于总是没有成功而只是导致混乱和丧失自信心,从而导致讨厌数学和进一步的失败。” 《科克罗夫特报告》所提出的数学教学问题及其相关的建议所显示出来的深度,使这份报告不仅在英国被公认为80年代数学教育改革的纲领性文献,在国际上也有重大影响。其影响之一是因该报告提出数学教育应“满足三种不同的需要”而导致了“大众数学”的普遍流行。
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