教学设计实例：[获奖教案]乘法分配律

说明：此为国家级二等奖教例。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书（苏教版）》四年级下册第54–55页
教学目标：
1.让学生通过合作讨论、交流的形式经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2.使学生在观察、比较、分析、概括的、过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.使学生在数学交流活动中获得成功的体验，学会与人合作，学会初步的研究方法，增强学习数学的兴趣。
教学重难点:探索研究乘法分配律的过程
教学准备：多媒体课件
课前谈话：
同学们上课之前我们来进行一个小小的活动。
出示：我爱爸爸和妈妈。请你把它分成两句话说。“我爱长江”和“我爱黄河”，你能把它合成一句话吗？下面请同学们自己照着样子说说看。生自由说。
一、创设情境，激发兴趣
提问：你知道每年中的哪一天是我们儿童的节日吗？我们是怎样来庆祝自己的节日的？（学生回答，教师补充）
二、探究新知，掌握规律
1.发现问题
课件出示：小朋友们都在积极准备六一的节目场景。可不，校舞蹈队的张老师正在为舞蹈队的队员们买演出服了!
课件出示：夹克衫（每件65元）和裤子（每条45元），买5套
提问：仔细观察，从图中你能获得哪些信息?指名回答。
张老师到底付多少元呢？你愿不愿意当回会计帮她算一算？列综合算式解答。
学生列式后交流反馈：你是怎样想的？


板书：65ⅹ5+45ⅹ5       (65ⅹ5+45ⅹ5)
谈话：同学们都认为第一个算式先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元，再算一共多少元；第二个算式先算买一套衣服要多少元，再算买5套衣服要多少元。
观察比较：下面我们来看这两道算式，它们有什么相同点和不同点？根据它们的相同点，可以用一个什么符号将两个算式联系起来？学生先讨论交流再引导比较。
师引导说出：等号左边是65乘5的积加45乘5的积，右边是65加45的和乘5，结果一样。
2.猜想验证
师：这个等式左右两道算式具有这样的联系，如果换成其他的任意三个数，是不是也有这样的联系呢，猜一猜？
“要想证明是或不是，我们可以怎么办？”
“举类似这样的两道算式时，要注意些什么呢?”“左边什么样的运算顺序？右边呢？结果要怎么样？”（师引导：左边先分别乘再加，右边先求和再乘，结果要一样。）
“怎么就能知道我们举的例子结果相等呢？”（算一算）
“请同学们举一些具有这样特征的例子，并算出左右两道算式的结果，在小组里交流”（有选择的板书几组，并说一说两道算式的结果）
问：你举了几个例子？这样的等式你能举得完吗？
3.概括总结
（1）我们列举的等式都具有共同的特征，你有什么好方法来把这个特征表示出来？（师引导可以是图形、文字、语言、符号。……）   生用自己的方法来表示。
小组交流，展开汇报，有选择的让几个学生板书。
师读一读，问：这些图形和符号可以代表哪些数？
（2）问：如果用字母a、  b  、c表示三个数，具有这样特征的等式可以怎样写？生回答，师根据回答板书。追问：这里的a、  b  、c可以代表哪些数？
谈话：你们发现的这个规律就是乘法分配律。（出示课题:乘法分配律）你知道分配是什么意思吗？c既与a相乘，又与b相乘，这就是分配。
（3）回顾研究方法
（4）小练习
想想做做：在想想做做：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42+35）×2＝42×□+35×□
72×（30+6）＝□○□○□○□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
第三题可以让学生说说是怎样想的，结合题目说明：两个乘法算式里有相同的乘数，才能把相同的乘数放到括号外面，然后把另两个乘数相加，最后比较两组等式“有什么区别”指出是乘法分配律的逆向运用。
4.尝试运用
先比一比，再算一算，每组中哪一题的计算比较简便。（游戏竞赛形式）
A：64×7+36×7           B：125×8+50×8
（64+36）×7             （125+50）×8
简单讲评：A组先求和然后乘简便，B组先分别求积再加简便，明确运用乘法分配律的知识，可以使 计算简便。
三、巩固新知，形成技能
（1）横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
（28+16）×7          28×7＋16×7    □
15×39+45×39      （15+45）×39   □
74×（20+1）          74×20+74       □（讲解74×1可以写成74）
40×50+50×90      40×（50+90）   □（让学生说说为什么不正确）
（2）先观察每组的两道算式，再选出计算比较简便的算式。在（   ）里画“√”。
（46+54）×12    （   ）      46×12+54×12     （   ）
   25×4+4×4      （   ）      （25+4）×4         （   ）
（3）解决实际问题：
深圳路小学食堂有大米和面粉各28袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克，大米和面粉一共有多少千克？（选择比较简便的方法列式计算）
逐题讲评，最后引出“大米比面粉多多少千克？”该怎么列式？“运用今天的知识，看看有什么发现？”指出对于求两个数的差，乘法分配律同样适用。
四、梳理提炼，深化认识
1.全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？印象最深的是什么？对自己的表现满意吗？
2.经过今天的学习，你还有哪些疑问？
3.实践活动
除法计算是否也有类似的规律呢？请大家运用今天研究的方法，课后自己去探索，把你研究的结果和同学交流