听课数学广角——集合

主要教学过程和活动：
一、导入 十月份结束的运动会，你参加了哪些项目？呈现一个学校要举行一次冬季运动会，统计的参加跳绳、踢毽子比赛的名单，引导学生发现数学问题。
1、关键点：参加两项比赛一共有多少人的认知冲突。（有重名的）
2、画圈子，将参加相应比赛的人放到相应的圈子里（如果使用白板拖动功能比使用自定义动画功能会更灵活）

3、用红色标识出参加两项运动的人名
4、在黑板上用板书的方式重现学生的画图情况（建议和前面的同学一样，这个活动可以使用投影学生真实画的情况，让其介绍画圈的想法）
5、动画显示两个圈子重叠
分析图时一个学生回答参加跳绳时有6个人（实际是9人个，他把3个两项参加的去除了）...
引导学生描述集合中的各项数字含义：只参加跳绳的人，参加跳绳的人，参加踢毽子的人，只参加踢毽子的，两项都参加的人
6、列式子求解参加两项比赛的人
（1）提问学生列出算式，并介绍算式：9+8=17（人），17-3=14（人）
（2）只参加的，加上两个都参加的，9-3=6人，8-3=5人，6+5+3人
（3）9-3=6人，8+6=14人（教师提示）
（4）8-3=5人，9+5=14人（提问学生列黑板列算式）
引导学生比较各种方法。
7、归纳总结：
8、练习：既...又的句式表达（会飞的和会游泳的）、语文之星  数学之星、如何避免找错了和找漏了呢？
9、练习：练习题目和内容和前述基本一致，没有变化。要求学生使用集合图（维恩图）表示。
（1）一位同学到讲台列式
（2）引导学生使用其它方法列式
（3）强调应用题答题规则
10、106页练习题（引导 两天有多少重复的水果）
提高和变式的功能性：
三组或更多的数据的分析
一组数据完全在另一组数据内
两组数据完全没有重合

问题：教学的重点和难点是如何利用集合图表示数据间的关系吗？还是相对应的集合问题的求解方法？

优点和建议：
1、在正式上课前，等教室完全安静下来再开始。（稍稍停顿一会）
2、在引导学生回忆参加运动会的项目时，如何引导它们思考相关的数学问题呢？
3、介绍集合图时在详解维恩图时，建议板书其名称，简单介绍其名字来历，帮助学生理解，或者跳过此环节，如果仅仅介绍其名称，学生没有记忆的线索，只会增加认知上的困难，或者只用集合图这个名称。
4、在学生练习前，能否介绍寻找或排除重合的方法或规则？
5、在下课之前再次重复以前的小结。
6、查找一些书本外的其它案例，如果使用书本上的案例，给学生留一点时间完成书本上的问题，检查完成的情况。

拓展提高题：求至少有多少人同时参加了...容斥原理的应用