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标题: 小学数学经典问题及解题方法 [打印本页]
作者: etthink 时间: 2019-3-26 09:35
标题: 小学数学经典问题及解题方法
2018-2019学年17级淮南师范学院小学教育专业收集整理。
1、提供新内容直接回复本帖。
2、题目编辑尽可能方便查看、阅读。
3、请尽量不要提供浓度以及折扣、利率类的百分数计算应用题，此类题虽然和生活联系紧密，但对于小学生学习数学的兴趣培养以及思维启发作用有限。
已经提交的题目：
1、鲍敏雪 工程问题
一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解题关键及方法：
掌握工作效率、工作时间和工作量之间的关系，核心是工作效率的表示方法。特别是多人的工作效率表示方法。
掌握使用线段图表示问题条件。
2、陈山明 行程问题
有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？
解题关键及方法：
题目隐含了时间的条件，即在相同速度下，走过半个圆的时间和一个圆时间的关系。但是这个题目充满了歧义，要理解相向的方向，另外要确定第二次的D的位置。
3、陈嫣 百分数应用-—-盈利亏损问题
某商场进回一批成本1500元的电视机，按获利20%定价，然后打出“九折出售，外送50元乘车费”的广告，实际每台电视机可以获利多少元？
此类题目实际就是常规的数量关系及计算，线性思考即可，关于此类题目不如两种不同的促销打折方式更有利于商家或消费者有利于启发学生思考，即常见的打折及促销策略之间的比较。
4、崔明明 行船问题
甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多长时间？
解题方法：本题是常规的行船问题主要考虑水流速度对船速的影响，本问题通过甲可以求出水流速度。
以前16级3班同学提供的部分问题：http://www.etthink.com/blog-72830-20932.html
作者: etthink 时间: 2019-3-26 10:59
丰荷求阴影部分三角形面积
已知AB=9cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
(, 下载次数: 40)
解题方法，因为阴影部分是一个不规则三角形，无法直接求出高，所以无法直接使用三角形面积公式，但从题目条件是知道其与三角形FCE的面积的，而且大三角 形FCE面积更容易求，这种转换和从问题找条件的解决思路是解题的关键。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:19
陈雪萍：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树？
解题方法和关键：
在小学数学教学中，一直强调通过植树问题为学生介绍“植树”这种模型，即两端栽、一端栽、一端都不栽，但我个人不喜欢这种模型。多数学生遇到这样的问题就变成了套模型，并在此基础上又提供很多“变态模型”比如圆环模型，此题的正方型模型等，本来数学最重要的是培养学生的分析问题解决问题能力，现在解决问题能力成了套模型，这与我们预想折培养学生模型思想是矛盾的，模型思想是让学生自已去数学化得出模型即可，并不是让学生去记忆模型、套用模型，而且对于植树问题个人也觉得只要理解常规的植树（两端都栽），如果一端不栽就减1，两端不栽就减2.对于本题正方形的一边明显是都栽的，但四个角的树都重复被计算了两次，所以减去4个角的重复即可。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:22
安名雪：鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解决问题思路：对于小学数学来说，此题最重要的是培养学生的假设——推论——验证思想，而不是方程，所以如何解重点引导学生如何假设即可。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:29
陈曼 工程问题
一件工作，甲、乙两人需要36天完成，乙、丙需要45天完成，甲、丙需要60天完成。问甲一个人独做需要几天能完成？
解决问题方法：此问题实际鲍敏雪 工程问题解决方法一样。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:54
陈亚楠：牛吃某问题
牧场上有一片青草，每天都生长的一样快。这片青草可以供给10头牛吃，可以吃20天，或者供给15头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛，可以吃几天？
解决方法与关键：
这类题难就难在牧场上草的数量每天都在变化，我们需要在变化找到不变的量。总草量可以分为牧场原有的和新长出的两部分，原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但是它是匀速生长，所以每天新长出的草的数量相同，每天牛吃的草也是不变的（用来衡量草的多少），就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草这两个不变量，可以假设每天牛吃的草为1份即/牛天。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:58
丁雅倩：正方体展开图
把图所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为
(, 下载次数: 49)
解题关键：空间想象，面与面之间的关系：相邻或相对
作者: etthink 时间: 2019-3-26 11:59
储丙华 归总问题，没有介绍清楚
作者: etthink 时间: 2019-3-26 12:00
葛良萍：分段计费问题
虽然有生活意义，但没有数学思考价值，纯粹的计算问题。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:09
4班白琼 火车过桥问题
一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？
解题方法与评析，此类问题实际只需要考虑火车长度即可以，没有其它特别需要注意的地方。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:12
程文：和差问题
小明有8块钱。如果小红给小明2块钱，那么他们两人的钱就一样多，请问原来小红有多少钱？
解决方法：对于低年级儿童来说，此问题有时会受平均数的影响，另外还有一个思维定势，只考虑单方向，比如给小钱，只考虑小明多了2元钱，但却容易忽略小红自己也少了2元，解题时需要考虑到这一点。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:15
崔兴涛：追及问题
好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解题思路：找到速度差即可，如果是相遇问题，关键就是找到速度和
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:16
胡珺雅 植树问题，评述见楼上。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:22
4班 方蕊 代换和假设解题思路
学校买来6张桌子5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，求桌子和椅子的单价。
解题思路：这类问题是鸡兔同笼问题的拓展，解题思路也是使用假设方法。具体参考楼上鸡兔同笼问题。
另一题使用代换方法：小明用8元钱在文具店买了3支铅笔，2块橡皮，已知一支铅笔的价格是一块橡皮的两倍，求铅笔和橡皮的单价。
解题思路：因为低年级没有接触方程，所以可以画示意图，或者假设全买一种物品来列出等式。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:26
冯玉 求不规则图形面积
(, 下载次数: 41)
解题方法：小学此类问题主要通过割补将不规则图形转换为规则图形，或将无法求解图形转换为已知图形，题目中的红线就是分割的一种方法。
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:27
胡珍珍 常规相遇问题，重复。
作者: gong-mj 时间: 2019-3-26 16:38
本帖最后由 gong-mj 于 2019-3-26 17:29 编辑
17级小学教育一班9号，巩梦娟
有一个长方形纸板,如果只把长增加2厘米,面积就增加8平方厘米;如果只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:46
一种搞笑的解法：http://www.etthink.com/thread-14136-1-1.html
作者: etthink 时间: 2019-3-26 16:50
这种问题对培养学生数学学习兴趣，训练学生数学思维方法 没有 什么 帮助，建议换题
作者: 17344030862 时间: 2019-3-26 17:17
本帖最后由 17344030862 于 2019-4-11 14:53 编辑
17小学教育4班，黄西美例1：一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下掉2米。问蜗牛几天能从井底爬出来。
例2:一个人带着一只狼、一只羊和一捆白菜过河，河边只有一条小船，一次只能带一样东西过河。如果人不在，狼要吃羊，而羊要吃白菜。如何渡过河既不让狼吃羊，又不让羊吃白菜？
作者: gong-mj 时间: 2019-3-26 17:38
有一个长方形纸板,如果只把长增加2厘米,面积就增加8平方厘米;如果只把宽增加2厘米,面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?老师，这个题行吗？
作者: 费强1 时间: 2019-3-26 17:52
小教2班 费强
有一个水池,用两个水管注水,如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池。如果甲乙两管同时注水30分钟,然后由乙单独注水。问还需要多长时间才能把水池注满?
作者: 黄球球 时间: 2019-3-26 19:28
17级小学教育(4)班黄娇娇
小学等差数列求和问题:
用两两分组相加或倒序相加除以二的方法求简单的等差数列的和
求1+2+3+4+……+99+100的值，2＋4＋6＋……+194＋196＋198的值。
作者: 来日可期512 时间: 2019-3-26 19:37
17小教二班 姚娇
［和差问题］
已知两数之和是10，两数之差是2，请问这两个数是多少？
解题思路和方法：
简单题目可以套用公式，复杂的题目变通后再计算。
大数=（和+差）/2
小数=（和-差）/2
作者: 麦兜的鱼丸 时间: 2019-3-26 20:59
小教（2）班朱娟 盈亏问题问：给幼儿园小朋友分苹果，若每人3个则余11个，若每人4个则少1个，问有多少个苹果，多少位小朋友？多少个苹果？
答：有多少位小朋友：（11+1)÷（4-3）=12（人）
有多少苹果：12×3+11=47（个）
答：有12位小朋友，47个苹果。
【盈亏问题含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般来说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，
则有：参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差
如果两次都盈或亏则有：
参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差
参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差
作者: Lemonade0122 时间: 2019-3-26 21:53
标题: 修改：
本帖最后由 Lemonade0122 于 2019-4-4 15:49 编辑
17小教（4）班 王玲打电话问题：
一个合唱队有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花多长时间就能通知到每个人？
作者: 李睿 时间: 2019-3-26 22:06
本帖最后由 李睿 于 2019-3-27 20:08 编辑
修改1:小教三班李睿
称次品问题
有6个规格相同的乒乓球，一台精准的电子秤，其中有1个乒乓球为重量不合格（偏轻）的次品，试问至少称几次能找出次品？如何称?
作者: wangdi 时间: 2019-3-26 22:40
本帖最后由 wangdi 于 2019-3-27 12:56 编辑
小教1班汪娣
父亲对儿子说：做对一道题给8分，做错一道题扣5分。”做完26道题后，儿子得0分。儿子做对了几道题？
作者: @五九三 时间: 2019-3-26 22:56
17小教4班廖竹芬年龄问题
甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
[含义]这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是，
作者: wangdi 时间: 2019-3-26 23:22
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5个人淘水，8小时可淘完；现在要求2个小时淘完，要安排多少人淘水？
作者: wangdi 时间: 2019-3-26 23:26
用一个自然数却除另一个整数，商40，余数是16；除数、被除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
作者: guanjing 时间: 2019-3-27 00:15
17级小学教育1班 管晶晶
幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个;如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人,这筐苹果有多少个？
题目类型:盈亏问题
作者: songyu 时间: 2019-3-27 09:12
本帖最后由 songyu 于 2019-3-28 16:18 编辑
小教三班 宋玉1704010328
时钟问题
从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？解 钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以
分针追上时针的时间为 20÷（1－1/12）＝240/11（分钟）
答：再经过240/11分钟时针正好与分针重合。
作者: 32105 时间: 2019-3-27 09:19
本帖最后由 32105 于 2019-3-27 17:48 编辑
17小教2班 何怀达 剧木头问题
把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答题：
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。
作者: 小橘子 时间: 2019-3-27 09:26
甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶,甲车行周要36分钟,乙车行周要30分钟，丙车行-周要48分钟，三辆汽车同时从同个起点出发,问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
作者: 江左古月 时间: 2019-3-27 09:34
本帖最后由 江左古月 于 2019-3-29 07:54 编辑
小教三班 何娟娟 1704010311
一根蜡烛能点60分钟,在不借助任何工具的情况下怎么样使用两根蜡烛测出45分钟
作者: twinkle 时间: 2019-3-27 09:37
本帖最后由 twinkle 于 2019-3-27 18:33 编辑
17小教3班 许星辰 1708030127
鸽巢问题 ——抽屉原理例题:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，蓝要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球?
同学1:只摸两个球就能保证
同学2:摸出5个球，肯定有2个同色的
同学3:有两种颜色，那摸3个球就能保证
哪个同学说的对?
作者: Ting 时间: 2019-3-27 09:46
标题: 1704010412-黄婉婷
本帖最后由 Ting 于 2019-4-23 20:31 编辑
某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元．托运中损坏了多少箱玻璃？
作者: miaowu 时间: 2019-3-27 10:02
本帖最后由 miaowu 于 2019-3-31 22:27 编辑
17小教四班李肖玲
例1甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
例2
鸡免35只，共有94只脚,问有多少免?多少鸡?
作者: 18855466983 时间: 2019-3-27 10:28
标题: 17 小教四班 江雨晨 1704010416
一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。
(, 下载次数: 41)
作者: 17364303502 时间: 2019-3-27 11:32
本帖最后由 17364303502 于 2019-3-27 11:34 编辑
17小教3班顾妍1704010309【溶液浓度问题】
例题:爷爷有16%的糖水50克,(1)要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水,需加糖多少克?
解题思路:这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如,水是一种溶剂,被溶解的东西叫溶质,溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度。简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
作者: hongjinjin 时间: 2019-3-27 15:12
妈妈存入银行5000元定期2年，年利率为2.25%，到期取款时，妈妈应缴纳20%的利息税，妈妈应该缴纳税多少元？纳税后妈妈共取回多少元？
思路:先了解利息的算法公式，利息＝本金×时间×利率，其次，算出利息，应缴纳的税收，最后得出取出多少元。
作者: etthink 时间: 2019-3-27 15:37
根据“大班比小班多3个学生”，可把第一个条件“分给大班的学生每人5个剩10个”转化为“分给小班每人5个则余10+5×3=25（个）”，从而选择小班的学生作为标准．
题目就变为：将苹果分给小班同学，每人5个，余25个，每人8个差2个。
那么差两个原因是因为每一个人多分3个，导致了余25不够分，如果是27个，每人多分3个就正好够分，所以小班的人数是27/(8-5)=9人
作者: ounierjia 时间: 2019-3-27 15:57
17小教三班郭倪佳1704010310
一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）立方米。
作者: 姽婳 时间: 2019-3-27 16:12
本帖最后由 姽婳 于 2019-3-28 08:23 编辑
17小教四班梁晶晶1704010421
水中浸物问题
例：半径为10厘米的圆柱形瓶子，水面距离瓶口4厘米，放入一个小铁球，小铁球完全浸没在水中，水溢出50毫升，那么小铁球的体积是多少立方厘米？
作者: GHH 时间: 2019-3-27 16:14
17小学教育二班 高恒
在火炉上烤饼，饼的两面都要烤 ，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现需要烤5块饼，最少需要多少分钟？
作者: 沙尼亚 时间: 2019-3-27 16:39
本帖最后由 沙尼亚 于 2019-3-27 16:56 编辑
17级小教3班 沙尼亚·达吾列提别克
刘老师14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，当刘老师的年龄是女儿的5倍时，刘老师多少岁？
题目类型:年龄问题
作者: 沙尼亚 时间: 2019-3-27 16:42
本帖最后由 沙尼亚 于 2019-3-27 16:59 编辑
17级小教3班 沙尼亚·达吾列提别克
刘老师14年前的年龄相当于女儿14年后的年龄，当刘老师的年龄是女儿的5倍时，刘老师多少岁？
题目类型:年龄问题
作者: 小橘子 时间: 2019-3-27 17:01
姚晨晨
17小教3班
1704010340
例题:一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少?
作者: 姽婳 时间: 2019-3-27 17:31
老师，我选的题型不行吗？还是题目不好？
作者: 李梦茹 时间: 2019-3-27 17:39
[size=1.00em]归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几公亩地上的总产量等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量
例1 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
例2 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
作者: 费强1 时间: 2019-3-27 17:48
小学教育2班 费强
有一个游泳池，单独进水需要四小时进满，放水需要六小时放完，进口和出口同时打开需要多长时间，能进满水？
作者: 童家文 时间: 2019-3-27 18:11
考察孩子的观察能力，让孩子能更仔细的观察题目
作者: 卡德里艳 时间: 2019-3-27 18:43
旅行社推出“XX风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
作者: 童家文 时间: 2019-3-27 19:49
发掘学生的观察能力，让学生充分体会计算的乐趣
作者: krystal1999 时间: 2019-3-27 19:52
王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
作者: ysx2900 时间: 2019-3-27 20:04
小学教育3班 杨淑侠
题目类型：归一问题
例1、买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解：
分步算法：(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12 (元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12x16=1.92(元)
列成综合算式0.6÷5x16=0.12x16=1.92(元)
作者: 朱燕芳 时间: 2019-3-27 20:09
让学生去学会计算的不同方式，了解解题的快乐
作者: 邱玲玲 时间: 2019-3-27 20:14
17小教三班 邱玲玲 1704010326
[还原问题]
小马虎在做一道加法题时,把个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3.,结果得到的“和”是123.问：正确的结果应是多少?
作者: 陶梅珍 时间: 2019-3-27 20:23
17小教三班陶梅珍
【行船问题】
一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
作者: 张玉慧 时间: 2019-3-27 20:24
本帖最后由 张玉慧 于 2019-3-27 20:27 编辑
17小教三班，张玉慧
差比问题
1、差比问题:
已知两数的差与比，求这两个数。
例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4 求这两个数。
作者: 周爱晨 时间: 2019-3-27 20:25
小教三班 周爱晨 1704010348
时钟问题
从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合?
作者: 江雪梅 时间: 2019-3-27 20:44
17小教（4）班 江雪梅 1704010415
填数问题
(, 下载次数: 56)
把1、2、3、4、5、6、7填入圆圈，使每行三个圆圈的数相加的和都相等。
作者: 孙蔚 时间: 2019-3-27 20:57
17小教四班孙蔚(1704010431)容积问题:
有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？
作者: Tree. 时间: 2019-3-27 21:05
17小教二班 邓植尹 正反比例问题 
问：修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？
【解题思路和方法】  解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
作者: 云深不知处1999 时间: 2019-3-27 21:10
https://docs.qq.com/doc/DSlpKRXB ... m=1&wxsdk=2.6.4
作者: 钱瑞雪123 时间: 2019-3-27 21:31
钱瑞雪 小教四班 1704010427
关于反比例的应用题
一批零件平均分给甲、乙两人去做,经过6小时,甲完成了任务,乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5,这批零件共有多少个?
作者: 王瑶 时间: 2019-3-27 21:43
17小教4班 1704010437
左图中的三角形，如何通过移动其中的三个圆圈，得到右图中的三角形?
(, 下载次数: 34)
作者: 孙蔚 时间: 2019-3-27 21:46
标题: RE: 小学数学经典问题及解题方法
17小教4班孙蔚(1704010431)
兑换问题:
一个商店有这样一条规定，喝完汽水后，用5个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小明家买了20瓶汽水，他最多能喝到多少瓶汽水？
作者: 钱瑞雪123 时间: 2019-3-27 21:49
钱瑞雪 1704010427 小教四班
三位数黑洞495：
只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等.那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再按照上述方式重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字.
举例：输入352,排列得最大数位532,最小数为235,相减得297；再排列得972和279,相减得693；接着排列得963和369,相减得594；最后排列得到954和459,相减得495.
作者: jack84evil 时间: 2019-3-27 22:19
17小教3班章莹小学六年级概率问题（1704010346）
题目：一个盒子里有10颗白棋子和10颗黑棋子，至少从中摸出几颗棋子，才能保证有2颗棋子的颜色相同？至少从中摸出几颗棋子，才能保证有3颗棋子的颜色相同？
作者: 孙妍 时间: 2019-3-28 09:29
17小教3班孙妍
周期问题
【例题】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列，请你算一算,第32个珠子是什么颜色?
作者: cs13309657883 时间: 2019-3-28 09:39
数分的问题
五个连续的自然数相加为二十五.求这五个连续的自然数..
解答首先应该求出五个数中间的中数.以此来推出其他四个数字
作者: cs13309657883 时间: 2019-3-28 09:41
数分问题
五个连续的自然数相加为二十五，求这五个连续的自然数
作者: cs13309657883 时间: 2019-3-28 09:43
小教三班高陈天弼
学号1704010307
分的问题
五个连续的自然数相加为二十五.求这五个连续的自然数..
解答首先应该求出五个数中间的中数.以此来推出其他四个数字
作者: 徐静文 时间: 2019-3-28 10:19
17小教三班徐静文
学号：1704010336
题目类型：和倍问题
题目： 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
作者: krystal0919 时间: 2019-3-28 11:31
17级小学教育4班 潘雨晨
例题:猴子爬树问题
小猴要爬上一棵15米高大树，它每次爬上3米滑下1米，要（ ）次才能爬上顶？
作者: zll 时间: 2019-3-28 12:44
小教四班 张靓
小学五年级的农夫分马问题：古时候有个聪明的农夫,它共有17匹马,临死前他这样分配17匹马:大儿子得到其中的二分之一,二儿子得到其中的三分之一，小儿子得到其中的九分之一如果按照医嘱分,就得把马杀死,若不杀马,请问三个儿子是怎么分得遗产的?
作者: 大杯珍珠少冰 时间: 2019-3-28 13:34
小教2班 解睿欣 火柴棒找规律问题：
用火柴棒按如图方式搭正方形，然后思考下列三个小题:
(, 下载次数: 45)
由图可知，搭1个正方形需要4根火柴棒，
(1)按图(1)方式,搭2个正方形需要___根火柴棒, 搭3个正方形需要______根火柴棒;
(2)搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒;
(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?
解题思路：对于小学来说，这种题型一般是给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是: ①通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳②猜想符合规律的一 般性结论;③验证或证明结论是否正确。
(, 下载次数: 89)
这道题，我们可以选择拆分观察来分析。如①：搭1个正方形需要四根火柴棒，画图进行左右拆分：3+1，即3×1+1；②：3+3+1 ，即3×2+1；以此类推③：3+3+3+1，即3×3+1.......根据前三个图的序号和找出的特殊规律，我们可以推断出一般规律：第n个：3·n+1，即3n+1。我们可以用第（2）题进行代入计算：搭10个正方形需要多少个火柴棒：3×10+1=31，再进行画图验证。便可确定一般规律即第三小问的答案：3n+1。
作者: gcc哈哈哈哈 时间: 2019-3-28 13:39
本帖最后由 gcc哈哈哈哈 于 2019-4-17 08:00 编辑
小学教育(2)班郭晨晨鸡蛋问题:
小张卖鸡蛋,一篮鸡蛋,第一个人来买走一半,小张再送他一个。第二个人又买走一半,小张又送他一个鸡蛋。第三个人又买一半的鸡蛋,小张再送他一个。第四个人来买一半。小张再送他一个,鸡蛋正好买完!问：小张总共有几个鸡蛋?
解：
第四个人来时: 1x2=2(个)
第三个人来时: (2+1)x2=6(个)
第二个人来时: (6+1)x2=14(个)
第一个人来时: (14+1)x2=30(个)
所以小张总共有30个鸡蛋.
材料所给的条件不能正着推出来，所以我们采用反推的方法。
作者: 仙人掌 时间: 2019-3-29 08:56
本帖最后由 仙人掌 于 2019-3-29 08:58 编辑
17小教一班郭思懿
问题：下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任意两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？
作者: 小影砸 时间: 2019-3-30 10:08
本帖最后由 小影砸 于 2019-4-3 19:55 编辑
17小教2班王影（小学六年级上册比例计算）
用同样的砖铺地，铺18㎡要用60块砖，如果铺24㎡，要用多少块砖？解：设用X块砖
18:60=24:X
18x=1440
X=80
这题可以用比例解决
作者: 聂梦飞 时间: 2019-3-30 10:11
17小学教育（3）班聂梦飞
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
作者: 聂梦飞 时间: 2019-3-30 10:23
17小教（3）班聂梦飞
鸽巢问题：11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
作者: lynft 时间: 2019-3-30 10:39
二班 刘亚楠
【方阵问题】
育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵， 则缺少26人。问育英小学四年级有多少人?
作者: 在吃茶的福九 时间: 2019-3-30 15:25
17小教（2）班 章姚瑶 1704010246
自行车里的数学
1、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮半径。（结果保留一位小数）
2、一辆自行车车轮直径60厘米，如果这种自行车后齿轮有14齿，前齿轮有42齿，要达到每小时12千米的车速，骑车人每分钟约踏多少圈？
作者: liuxinjing 时间: 2019-3-30 17:01
17小教一班刘新静
圆周长公式应用问题
一个圆形花圃，直径为12米，在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路，在小路的外侧围上篱笆，篱笆有多长？
解题思路：重点要让同学们理解圆周长公式的推导过程，然后再解题就较为容易。
作者: lqqq 时间: 2019-3-31 18:36
本帖最后由 lqqq 于 2019-3-31 18:43 编辑
17小教2班李晴晴
甲、乙、丙共有人民币195元，已知甲的钱数是乙的4倍，甲比丙多12元，甲、乙、丙各有人民币多少元？
(解题技巧:此题涉及等价替代原则，根据三者等价关系求解问题)
作者: 发光的橙子 时间: 2019-3-31 22:22
17小教二班邢冉冉：盈亏问题
乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶?
作者: 欧塞混的vivi 时间: 2019-3-31 22:37
17小教二班彭晓曦年龄问题
3年前爸爸和儿子的年龄和是49岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁?（和倍问题）
妈妈今年37岁，女儿今年7岁，多少年后妈妈的年龄是女儿的4倍?（差倍问题）
解法：1.线段 2.公式
作者: 橙子的吸管 时间: 2019-3-31 22:58
本帖最后由 橙子的吸管 于 2019-3-31 23:03 编辑
问题类型:植树问题
小教一班，胡娇娇
一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
作者: Tiffany小可爱 时间: 2019-4-1 15:17
染色问题 17小学教育四班钦秀琦（1704010428）
问题：如图所示，一个长方形被分成6块区域，若给每一块区域都染色，并且要求相邻的区域颜色不同，请问至少需要多少种不同的颜色？
[attach]21433[/attach]
分析：由于A、B、C两两相邻，所以要使相邻的区域颜色不同，至少A、B、C的颜色不能相同。但是，仅有3种颜色够不够呢？对于区域较少的情形可以逐一试验，如果区域较多时，可以考虑取有较多相邻区域的区域来先染色。
解：先考虑有较多相邻区域的A，染第一种颜色；其次考虑与A相邻的B,C,D,E中，有较多相邻区域的E，染第二种颜色；再考虑B，由于它与A,E,C都相邻，故染第三种颜色。由于C和E不相邻，故C可用第二种颜色，D与B不相邻，D可用第三种颜色，F和A不相邻，F可染第一种颜色。这样，用第一种颜色染在A和F上，用第二种颜色染在C和E上，用第三种颜色染在B和D上，即可满足要求。所以，妈妈组条件的染色，至少需要三种颜色。
作者: 糖其其 时间: 2019-4-2 22:12
本帖最后由 糖其其 于 2019-4-24 00:35 编辑
小教二班刘玉琳
运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？西瓜数: (290-250)÷0.05＝800kg
设大西瓜有x kg
0.5x＋0.3(800-x)＝290
x＝500kg
作者: 芮玥123 时间: 2019-4-3 08:12
例1 一个人要从A点到B点（图私下准备），他可以按①号弧形所表示的路线走，也可以按照②号弧形所表示的路线走。哪条路线近？为什么？
作者: 谢其乐 时间: 2019-4-3 14:09
17小教三班 谢其乐
正方体切割问题：
从一个棱长10厘米的正方体木块上截去一个棱长2厘米的小正方体，剩下的表面积是多少平方厘米？
作者: 吴青云 时间: 2019-4-3 16:22
设小珍生于1900+10b+c年（b、c都是小于10的非负整数）。根据题意，小珍的年龄为1+9+b+c,于是可得：1980-（1900+10b+c）=1+9+b+c即b=-2(35-c)/11由上式可知（35-c）必是11的倍数；同时，由于c是小于10的非负整数，经分析可知c=2,因而b=6。所以小珍生于1962年。
作者: 酱香排骨 时间: 2019-4-6 12:00
小教一班 彭二雪
小学空间思维数方块题的解题思路：
方法一：我们可以选择一列一列的数，先从最左边或最右边下手。当一列数完，我们赶紧把这个数记下。直到所有列数完，我们把这些数加在一起就是总数。
方法二：我们可以一层一层的数，先从最上一层数起，这一层全部露在外面，我们一看就知道答案，接着数第二层，第二层除了露在外面能看见的，还有一些小方块都躲在第一层下面，所以第一层的方块数加上露在外面的数，也就是第二层的方块数了。以此类推，我们就可以求出第三层、第四层……的方块数了。
作者: ！！！ 时间: 2019-4-7 18:04
17级小教4班林丹阳
数字关系问题
两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同，这两个数分别是多少？
作者: 明明如月 时间: 2019-4-7 22:52
17小教一班黄繁
数字“1”的运用问题
一种商品原定价60元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这样总销售额增加了20%。这种商品降价了多少元？
作者: 李梦茹 时间: 2019-4-8 09:01
1.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升？
【分析与解答】 铁块的体积 4×4×4=64(立方分米)
水的体积 8×6×2.8=134.4 (立方分米)
玻璃缸的容积 8×6×4=192 (立方分米)
注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)
2.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米
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