量的知识结构 - 应用思考-教育技术论坛

任何具体事物都有量方面的特征，它通常用数（称量数）和单位量来表示。对物体量的认识，是人们对客观世界认识的一个重要组成部分，认识常见量是幼儿数学教育的内容之一，也是幼儿生活中经常接触到的数学内容。

首先，生活中两个实物体之间量（大小、长短、高矮）的比较，幼儿在上幼儿园之前都已经掌握了，生活中的场景和素材为幼儿提供了无尽的经验，也即我们所说的生活经验。其次，在幼儿生活经验的基础上，需要通过归纳的方法慢慢转化为数学经验，再利用数学经验作进一步的提升。如幼儿可以按照已经有的大小概念对两组物体进行分类，大的物体放一边，相对小的物体放一边；可以根据物体的大小排序，从大到小或从小到大都行；还可以根据大小关系进行一一对应。而这些数学经验的建构要依靠对物体量的概念的获得。最后，对物体量的建构，不仅表现在通过视觉、触摸觉和运动知觉判断出来量的比较，而且表现在通过动作创造出来不同量的大小，如两个小积木搭建成一个大积木，用身体摆出小物体造型，又摆出大物体的造型。

量的比较分为两个量的比较和多个量的比较。两个量之间的比较，如大小、长短等具有绝对性，这是物体恒常性的体现。而多个物体之间的比较，其结果具有相对性，如桌子比凳子大，而桌子又比汽车小。这里面蕴含了可逆和传递这两种逻辑关系。小班幼儿还不能理解相对性的概念，等到了大班以后，才知道不能绝对地说谁大谁小，关键要看它和谁比。

幼儿在形成和发展对物体量的认识的过程中，会接触到关于测量的概念。所谓测量，是指把一个要测定的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。用来作为计量标准的量，叫做计量单位。例如，用厘米作为计量单位测定桌子的长和宽的过程就是计量。用一个计量单位去测量某一个量，结果得到这个量含有计量单位的若干倍，这个数值叫做这个量的量数。如一张桌子有十拃，说明桌子的长度是一拃的十倍，所以桌子的量数就是10。

根据皮亚杰理论，量和数具有同构性，只是儿童对量的认识要晚于数，测量能力要到8～11岁才能完成发展。“因为把连续的整体分成互相替换的单位要比数出已经分开的元素要困难的多。”因此，幼儿期只是初步学习直接测量，一般不适用常用的计量单位，即学习自然测量。所谓自然测量，是指利用自然物（如一拃、臂长、小棒、绳子、瓶子等）来测量物体的长短、高矮、粗细、轻重等，或用目测大小、步测远近等。幼儿在自然测量过程中包括两种逻辑活动：一是幼儿知道整体是由若干个部分组成；二是逻辑相加，进行易位和替换的过程，即把每次测量的一部分和另一部分连接起来，建立测量单位体系。

幼儿对物体量的认识，最初不是通过测量的方法，而是通过各种感官感知物体量的特征。幼儿在视觉、触觉、运动觉等多种分析器官的作用下，感知到物体在大小、长度、重量等方面的特征，比较出物体间量的差异。因此，教师应提供各种材料，让幼儿在充分地看、摸、摆弄等活动中感知和比较物体量的特征。

教师通过提问，引导幼儿观察比较高矮。同时，根据幼儿的认知特点，教师提供的操作材料应有利于幼儿比较，其差异特点应单一，这样便于幼儿的注意力集中到被比较的量的特征上。如比较物体粗细时，应该选择长短一样、粗细差别明显的物体；比较物体高矮时，被比较的物体应垂直于同一水平。随着幼儿年龄的增加，被比较物体间的差别可以缩小，以增加幼儿判别的难度。

在设计具体的活动时，教师应注意：（1）先让幼儿进行实物比较，例如两个人比较高矮，两本书比较薄厚等；（2）活动设计应有层次性，例如比较高矮，可先请两个人比较，此时高和矮是不变的。然后增加一个人，3个人比高矮，这样就会出现相对的概念。

凡是包含有比较的概念，例如“比……大”“比……长”等，都可以通过排序活动使幼儿加深理解。在排序活动中，按一定的差别顺序排序物体，就可以把逻辑学中的“传递关系”演绎的十分具体。

①重叠对应排序，利用排序范例板做对应排序的提示，请幼儿把要排序的物体与范例板一一重叠实现排序。如上面有一排等差增大的图形片轮廓，要求幼把作为排序材料的图形片逐个对应地重叠到范例板的图形轮廓上，进行排序。

②并置对应排序，同样是利用范例板作为对应的提示，只是要求幼儿将要排序的物体或图片对应着范例板上的图片或动物轮廓位置进行排序。如看着一组从大到小排列的兔子，让幼儿用按照大小顺序排列胡萝卜喂兔子吃。

③独立排序，对一组物体从不同的角度进行排列，如从大到小横排、从小到大横排、从大到小竖排、从小到大竖排；按照大小排列，也可以按照长短排列，也可以按照高矮排列，这样有助于幼儿对物体量有一个全面的认识。

测量时一种运算、一种智慧，幼儿掌握这种逻辑运算有一个发展的过程。所以，在学习自然测量时，教师有意识地引导幼儿掌握测量的方法，而在这过程中教师还应注意以下问题：

①引导幼儿理解测量的要领，掌握测量的方法。为了帮助幼儿学习测量，教师可通过一些不同层次要求的活动，引导幼儿主动学习，促进幼儿的发展。如先将量具一个一个放在被测物体上，数出几个量具就是物体的长度。以后，可让幼儿学习测量的方法，每次记住起点和终点。

②引导幼儿初步理解测量单位与测量结果之间的关系。幼儿掌握测量方法后，可提供他们不同的工具测量同一物体。幼儿通过探索、讨论，总结到测量的工具大，量的次数的工具小，量的次数就多。