1 ）封闭性 实数集 四则运算是封闭的．即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为 0 ）仍是实数．

2 ）有序性

3 ）传递性

4 ）阿基米德性

5 ）稠密性 ：两个不等的实数之间总有另一个实数．

6 ）一一对应关系 ：实数集 与数轴上的点有着一一对应关系